НОД и НОК для 35 и 378 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 35 и 378

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 35 и 378 — это наибольшее число, на которое оба числа 35 и 378 делятся без остатка.

НОД (35; 378) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 35 и 378

1. Разложим на простые множители 35
   

   35 = 5 • 7

2. Разложим на простые множители 378

   378 = 2 • 3 • 3 • 3 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (35; 378) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 35 и 378

Наименьшим общим кратным (НОК) 35 и 378 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (35 и 378).

НОК (35, 378) = 1890

Как найти наименьшее общее кратное для 35 и 378

1. Разложим на простые множители 35
   

   35 = 5 • 7

2. Разложим на простые множители 378

   378 = 2 • 3 • 3 • 3 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (35) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 3 , 7 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (35, 378) = 2 • 3 • 3 • 3 • 7 • 5 = 1890