НОД и НОК для 35 и 82 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 35 и 82

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 35 и 82 — это наибольшее число, на которое оба числа 35 и 82 делятся без остатка.

НОД (35; 82) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
35 и 82 взаимно простые числа
Числа 35 и 82 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 35 и 82

1. Разложим на простые множители 35
   

   35 = 5 • 7

2. Разложим на простые множители 82

   82 = 2 • 41

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (35; 82) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 35 и 82

Наименьшим общим кратным (НОК) 35 и 82 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (35 и 82).

НОК (35, 82) = 2870

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
35 и 82 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (35, 82) = 35 • 82 = 2870

Как найти наименьшее общее кратное для 35 и 82

1. Разложим на простые множители 35
   

   35 = 5 • 7

2. Разложим на простые множители 82

   82 = 2 • 41

3. Выберем в разложении меньшего числа (35) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 41 , 5 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (35, 82) = 2 • 41 • 5 • 7 = 2870