НОД и НОК для 351 и 702 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 351 и 702

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 351 и 702 — это наибольшее число, на которое оба числа 351 и 702 делятся без остатка.

НОД (351; 702) = 351.

Как найти наибольший общий делитель для 351 и 702

1. Разложим на простые множители 351
   

   351 = 3 • 3 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 702

   702 = 2 • 3 • 3 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3 , 3 , 13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (351; 702) = 3 • 3 • 3 • 13 = 351

НОК (Наименьшее общее кратное) 351 и 702

Наименьшим общим кратным (НОК) 351 и 702 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (351 и 702).

НОК (351, 702) = 702

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 702 делится нацело на 351, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 702

Как найти наименьшее общее кратное для 351 и 702

1. Разложим на простые множители 351
   

   351 = 3 • 3 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 702

   702 = 2 • 3 • 3 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (351) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 3 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (351, 702) = 2 • 3 • 3 • 3 • 13 = 702