НОД и НОК для 351 и 800 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 351 и 800

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 351 и 800 — это наибольшее число, на которое оба числа 351 и 800 делятся без остатка.

НОД (351; 800) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
351 и 800 взаимно простые числа
Числа 351 и 800 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 351 и 800

1. Разложим на простые множители 351
   

   351 = 3 • 3 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 800

   800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (351; 800) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 351 и 800

Наименьшим общим кратным (НОК) 351 и 800 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (351 и 800).

НОК (351, 800) = 280800

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
351 и 800 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (351, 800) = 351 • 800 = 280800

Как найти наименьшее общее кратное для 351 и 800

1. Разложим на простые множители 351
   

   351 = 3 • 3 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 800

   800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (351) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 3 , 3 , 3 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (351, 800) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 3 • 3 • 3 • 13 = 280800