НОД и НОК для 353 и 372 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 353 и 372

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 353 и 372 — это наибольшее число, на которое оба числа 353 и 372 делятся без остатка.

НОД (353; 372) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
353 и 372 взаимно простые числа
Числа 353 и 372 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 353 и 372

  1. Разложим на простые множители 353

    353 = 353

  2. Разложим на простые множители 372

    372 = 2 • 2 • 3 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (353; 372) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 353 и 372

Наименьшим общим кратным (НОК) 353 и 372 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (353 и 372).

НОК (353, 372) = 131316

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
353 и 372 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (353, 372) = 353 • 372 = 131316

Как найти наименьшее общее кратное для 353 и 372

  1. Разложим на простые множители 353

    353 = 353

  2. Разложим на простые множители 372

    372 = 2 • 2 • 3 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (353) множители, которые не вошли в разложение

    353

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 31 , 353

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (353, 372) = 2 • 2 • 3 • 31 • 353 = 131316