НОД и НОК для 356 и 400 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 356 и 400

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 356 и 400 — это наибольшее число, на которое оба числа 356 и 400 делятся без остатка.

НОД (356; 400) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 356 и 400

1. Разложим на простые множители 356
   

   356 = 2 • 2 • 89

2. Разложим на простые множители 400

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (356; 400) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 356 и 400

Наименьшим общим кратным (НОК) 356 и 400 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (356 и 400).

НОК (356, 400) = 35600

Как найти наименьшее общее кратное для 356 и 400

1. Разложим на простые множители 356
   

   356 = 2 • 2 • 89

2. Разложим на простые множители 400

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (356) множители, которые не вошли в разложение

   89

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 89

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (356, 400) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 89 = 35600