НОД и НОК для 357 и 1071 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 357 и 1071

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 357 и 1071 — это наибольшее число, на которое оба числа 357 и 1071 делятся без остатка.

НОД (357; 1071) = 357.

Как найти наибольший общий делитель для 357 и 1071

1. Разложим на простые множители 357
   

   357 = 3 • 7 • 17

2. Разложим на простые множители 1071

   1071 = 3 • 3 • 7 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 7 , 17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (357; 1071) = 3 • 7 • 17 = 357

НОК (Наименьшее общее кратное) 357 и 1071

Наименьшим общим кратным (НОК) 357 и 1071 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (357 и 1071).

НОК (357, 1071) = 1071

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1071 делится нацело на 357, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1071

Как найти наименьшее общее кратное для 357 и 1071

1. Разложим на простые множители 357
   

   357 = 3 • 7 • 17

2. Разложим на простые множители 1071

   1071 = 3 • 3 • 7 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (357) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 7 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (357, 1071) = 3 • 3 • 7 • 17 = 1071