НОД и НОК для 357 и 720 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 357 и 720

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 357 и 720 — это наибольшее число, на которое оба числа 357 и 720 делятся без остатка.

НОД (357; 720) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 357 и 720

1. Разложим на простые множители 357
   

   357 = 3 • 7 • 17

2. Разложим на простые множители 720

   720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (357; 720) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 357 и 720

Наименьшим общим кратным (НОК) 357 и 720 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (357 и 720).

НОК (357, 720) = 85680

Как найти наименьшее общее кратное для 357 и 720

1. Разложим на простые множители 357
   

   357 = 3 • 7 • 17

2. Разложим на простые множители 720

   720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (357) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 7 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (357, 720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 7 • 17 = 85680