НОД и НОК для 357 и 748 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 357 и 748

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 357 и 748 — это наибольшее число, на которое оба числа 357 и 748 делятся без остатка.

НОД (357; 748) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 357 и 748

1. Разложим на простые множители 357
   

   357 = 3 • 7 • 17

2. Разложим на простые множители 748

   748 = 2 • 2 • 11 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (357; 748) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 357 и 748

Наименьшим общим кратным (НОК) 357 и 748 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (357 и 748).

НОК (357, 748) = 15708

Как найти наименьшее общее кратное для 357 и 748

1. Разложим на простые множители 357
   

   357 = 3 • 7 • 17

2. Разложим на простые множители 748

   748 = 2 • 2 • 11 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (357) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 11 , 17 , 3 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (357, 748) = 2 • 2 • 11 • 17 • 3 • 7 = 15708