НОД и НОК для 358 и 375 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 358 и 375

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 358 и 375 — это наибольшее число, на которое оба числа 358 и 375 делятся без остатка.

НОД (358; 375) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
358 и 375 взаимно простые числа
Числа 358 и 375 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 358 и 375

  1. Разложим на простые множители 358

    358 = 2 • 179

  2. Разложим на простые множители 375

    375 = 3 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (358; 375) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 358 и 375

Наименьшим общим кратным (НОК) 358 и 375 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (358 и 375).

НОК (358, 375) = 134250

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
358 и 375 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (358, 375) = 358 • 375 = 134250

Как найти наименьшее общее кратное для 358 и 375

  1. Разложим на простые множители 358

    358 = 2 • 179

  2. Разложим на простые множители 375

    375 = 3 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (358) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 179

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 5 , 5 , 2 , 179

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (358, 375) = 3 • 5 • 5 • 5 • 2 • 179 = 134250