НОД и НОК для 359 и 1077 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 359 и 1077

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 359 и 1077 — это наибольшее число, на которое оба числа 359 и 1077 делятся без остатка.

НОД (359; 1077) = 359.

Как найти наибольший общий делитель для 359 и 1077

1. Разложим на простые множители 359
   

   359 = 359

2. Разложим на простые множители 1077

   1077 = 3 • 359

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   359

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (359; 1077) = 359 = 359

НОК (Наименьшее общее кратное) 359 и 1077

Наименьшим общим кратным (НОК) 359 и 1077 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (359 и 1077).

НОК (359, 1077) = 1077

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1077 делится нацело на 359, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1077

Как найти наименьшее общее кратное для 359 и 1077

1. Разложим на простые множители 359
   

   359 = 359

2. Разложим на простые множители 1077

   1077 = 3 • 359

3. Выберем в разложении меньшего числа (359) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 359

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (359, 1077) = 3 • 359 = 1077