НОД и НОК для 36 и 165 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 36 и 165

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 36 и 165 — это наибольшее число, на которое оба числа 36 и 165 делятся без остатка.

НОД (36; 165) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 36 и 165

1. Разложим на простые множители 36
   

   36 = 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 165

   165 = 3 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (36; 165) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 36 и 165

Наименьшим общим кратным (НОК) 36 и 165 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (36 и 165).

НОК (36, 165) = 1980

Как найти наименьшее общее кратное для 36 и 165

1. Разложим на простые множители 36
   

   36 = 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 165

   165 = 3 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (36) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 11 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (36, 165) = 3 • 5 • 11 • 2 • 2 • 3 = 1980