НОД и НОК для 360 и 1015 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 360 и 1015

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 360 и 1015 — это наибольшее число, на которое оба числа 360 и 1015 делятся без остатка.

НОД (360; 1015) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 360 и 1015

1. Разложим на простые множители 360
   

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 1015

   1015 = 5 • 7 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (360; 1015) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 360 и 1015

Наименьшим общим кратным (НОК) 360 и 1015 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (360 и 1015).

НОК (360, 1015) = 73080

Как найти наименьшее общее кратное для 360 и 1015

1. Разложим на простые множители 360
   

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 1015

   1015 = 5 • 7 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (360) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 7 , 29 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (360, 1015) = 5 • 7 • 29 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 73080