НОД и НОК для 360 и 1029 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 360 и 1029

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 360 и 1029 — это наибольшее число, на которое оба числа 360 и 1029 делятся без остатка.

НОД (360; 1029) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 360 и 1029

1. Разложим на простые множители 360
   

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 1029

   1029 = 3 • 7 • 7 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (360; 1029) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 360 и 1029

Наименьшим общим кратным (НОК) 360 и 1029 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (360 и 1029).

НОК (360, 1029) = 123480

Как найти наименьшее общее кратное для 360 и 1029

1. Разложим на простые множители 360
   

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 1029

   1029 = 3 • 7 • 7 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (360) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 7 , 7 , 7 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (360, 1029) = 3 • 7 • 7 • 7 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 = 123480