НОД и НОК для 360 и 1077 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 360 и 1077

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 360 и 1077 — это наибольшее число, на которое оба числа 360 и 1077 делятся без остатка.

НОД (360; 1077) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 360 и 1077

1. Разложим на простые множители 360
   

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 1077

   1077 = 3 • 359

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (360; 1077) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 360 и 1077

Наименьшим общим кратным (НОК) 360 и 1077 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (360 и 1077).

НОК (360, 1077) = 129240

Как найти наименьшее общее кратное для 360 и 1077

1. Разложим на простые множители 360
   

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 1077

   1077 = 3 • 359

3. Выберем в разложении меньшего числа (360) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 359 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (360, 1077) = 3 • 359 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 = 129240