НОД и НОК для 360 и 370 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 360 и 370

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 360 и 370 — это наибольшее число, на которое оба числа 360 и 370 делятся без остатка.

НОД (360; 370) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 360 и 370

  1. Разложим на простые множители 360

    360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 370

    370 = 2 • 5 • 37

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (360; 370) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 360 и 370

Наименьшим общим кратным (НОК) 360 и 370 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (360 и 370).

НОК (360, 370) = 13320

Как найти наименьшее общее кратное для 360 и 370

  1. Разложим на простые множители 360

    360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 370

    370 = 2 • 5 • 37

  3. Выберем в разложении меньшего числа (360) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 37 , 2 , 2 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (360, 370) = 2 • 5 • 37 • 2 • 2 • 3 • 3 = 13320