НОД и НОК для 360 и 415 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 360 и 415

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 360 и 415 — это наибольшее число, на которое оба числа 360 и 415 делятся без остатка.

НОД (360; 415) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 360 и 415

1. Разложим на простые множители 360
   

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 415

   415 = 5 • 83

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (360; 415) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 360 и 415

Наименьшим общим кратным (НОК) 360 и 415 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (360 и 415).

НОК (360, 415) = 29880

Как найти наименьшее общее кратное для 360 и 415

1. Разложим на простые множители 360
   

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 415

   415 = 5 • 83

3. Выберем в разложении меньшего числа (360) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 83 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (360, 415) = 5 • 83 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 29880