НОД и НОК для 360 и 424 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 360 и 424

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 360 и 424 — это наибольшее число, на которое оба числа 360 и 424 делятся без остатка.

НОД (360; 424) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 360 и 424

1. Разложим на простые множители 360
   

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 424

   424 = 2 • 2 • 2 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (360; 424) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 360 и 424

Наименьшим общим кратным (НОК) 360 и 424 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (360 и 424).

НОК (360, 424) = 19080

Как найти наименьшее общее кратное для 360 и 424

1. Разложим на простые множители 360
   

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 424

   424 = 2 • 2 • 2 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (360) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 53 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (360, 424) = 2 • 2 • 2 • 53 • 3 • 3 • 5 = 19080