НОД и НОК для 360 и 659 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 360 и 659

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 360 и 659 — это наибольшее число, на которое оба числа 360 и 659 делятся без остатка.

НОД (360; 659) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
360 и 659 взаимно простые числа
Числа 360 и 659 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 360 и 659

1. Разложим на простые множители 360
   

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 659

   659 = 659

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (360; 659) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 360 и 659

Наименьшим общим кратным (НОК) 360 и 659 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (360 и 659).

НОК (360, 659) = 237240

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
360 и 659 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (360, 659) = 360 • 659 = 237240

Как найти наименьшее общее кратное для 360 и 659

1. Разложим на простые множители 360
   

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 659

   659 = 659

3. Выберем в разложении меньшего числа (360) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   659 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (360, 659) = 659 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 237240