НОД и НОК для 360 и 676 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 360 и 676

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 360 и 676 — это наибольшее число, на которое оба числа 360 и 676 делятся без остатка.

НОД (360; 676) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 360 и 676

  1. Разложим на простые множители 360

    360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 676

    676 = 2 • 2 • 13 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (360; 676) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 360 и 676

Наименьшим общим кратным (НОК) 360 и 676 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (360 и 676).

НОК (360, 676) = 60840

Как найти наименьшее общее кратное для 360 и 676

  1. Разложим на простые множители 360

    360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 676

    676 = 2 • 2 • 13 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (360) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 13 , 13 , 2 , 3 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (360, 676) = 2 • 2 • 13 • 13 • 2 • 3 • 3 • 5 = 60840