НОД и НОК для 361 и 1064 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 361 и 1064

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 361 и 1064 — это наибольшее число, на которое оба числа 361 и 1064 делятся без остатка.

НОД (361; 1064) = 19.

Как найти наибольший общий делитель для 361 и 1064

1. Разложим на простые множители 361
   

   361 = 19 • 19

2. Разложим на простые множители 1064

   1064 = 2 • 2 • 2 • 7 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (361; 1064) = 19 = 19

НОК (Наименьшее общее кратное) 361 и 1064

Наименьшим общим кратным (НОК) 361 и 1064 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (361 и 1064).

НОК (361, 1064) = 20216

Как найти наименьшее общее кратное для 361 и 1064

1. Разложим на простые множители 361
   

   361 = 19 • 19

2. Разложим на простые множители 1064

   1064 = 2 • 2 • 2 • 7 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (361) множители, которые не вошли в разложение

   19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 7 , 19 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (361, 1064) = 2 • 2 • 2 • 7 • 19 • 19 = 20216