НОД и НОК для 362 и 724 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 362 и 724

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 362 и 724 — это наибольшее число, на которое оба числа 362 и 724 делятся без остатка.

НОД (362; 724) = 362.

Как найти наибольший общий делитель для 362 и 724

1. Разложим на простые множители 362
   

   362 = 2 • 181

2. Разложим на простые множители 724

   724 = 2 • 2 • 181

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 181

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (362; 724) = 2 • 181 = 362

НОК (Наименьшее общее кратное) 362 и 724

Наименьшим общим кратным (НОК) 362 и 724 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (362 и 724).

НОК (362, 724) = 724

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 724 делится нацело на 362, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 724

Как найти наименьшее общее кратное для 362 и 724

1. Разложим на простые множители 362
   

   362 = 2 • 181

2. Разложим на простые множители 724

   724 = 2 • 2 • 181

3. Выберем в разложении меньшего числа (362) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 181

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (362, 724) = 2 • 2 • 181 = 724