НОД и НОК для 362 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 362 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 362 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 362 и 972 делятся без остатка.

НОД (362; 972) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 362 и 972

1. Разложим на простые множители 362
   

   362 = 2 • 181

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (362; 972) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 362 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 362 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (362 и 972).

НОК (362, 972) = 175932

Как найти наименьшее общее кратное для 362 и 972

1. Разложим на простые множители 362
   

   362 = 2 • 181

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (362) множители, которые не вошли в разложение

   181

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 181

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (362, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 181 = 175932