НОД и НОК для 363 и 440 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 363 и 440

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 363 и 440 — это наибольшее число, на которое оба числа 363 и 440 делятся без остатка.

НОД (363; 440) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 363 и 440

1. Разложим на простые множители 363
   

   363 = 3 • 11 • 11

2. Разложим на простые множители 440

   440 = 2 • 2 • 2 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (363; 440) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 363 и 440

Наименьшим общим кратным (НОК) 363 и 440 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (363 и 440).

НОК (363, 440) = 14520

Как найти наименьшее общее кратное для 363 и 440

1. Разложим на простые множители 363
   

   363 = 3 • 11 • 11

2. Разложим на простые множители 440

   440 = 2 • 2 • 2 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (363) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 11 , 3 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (363, 440) = 2 • 2 • 2 • 5 • 11 • 3 • 11 = 14520