НОД и НОК для 363 и 824 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 363 и 824

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 363 и 824 — это наибольшее число, на которое оба числа 363 и 824 делятся без остатка.

НОД (363; 824) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
363 и 824 взаимно простые числа
Числа 363 и 824 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 363 и 824

1. Разложим на простые множители 363
   

   363 = 3 • 11 • 11

2. Разложим на простые множители 824

   824 = 2 • 2 • 2 • 103

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (363; 824) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 363 и 824

Наименьшим общим кратным (НОК) 363 и 824 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (363 и 824).

НОК (363, 824) = 299112

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
363 и 824 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (363, 824) = 363 • 824 = 299112

Как найти наименьшее общее кратное для 363 и 824

1. Разложим на простые множители 363
   

   363 = 3 • 11 • 11

2. Разложим на простые множители 824

   824 = 2 • 2 • 2 • 103

3. Выберем в разложении меньшего числа (363) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 11 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 103 , 3 , 11 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (363, 824) = 2 • 2 • 2 • 103 • 3 • 11 • 11 = 299112