НОД и НОК для 364 и 728 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 364 и 728

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 364 и 728 — это наибольшее число, на которое оба числа 364 и 728 делятся без остатка.

НОД (364; 728) = 364.

Как найти наибольший общий делитель для 364 и 728

1. Разложим на простые множители 364
   

   364 = 2 • 2 • 7 • 13

2. Разложим на простые множители 728

   728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 7 , 13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (364; 728) = 2 • 2 • 7 • 13 = 364

НОК (Наименьшее общее кратное) 364 и 728

Наименьшим общим кратным (НОК) 364 и 728 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (364 и 728).

НОК (364, 728) = 728

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 728 делится нацело на 364, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 728

Как найти наименьшее общее кратное для 364 и 728

1. Разложим на простые множители 364
   

   364 = 2 • 2 • 7 • 13

2. Разложим на простые множители 728

   728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (364) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 7 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (364, 728) = 2 • 2 • 2 • 7 • 13 = 728