НОД и НОК для 365 и 1000 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 365 и 1000

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 365 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 365 и 1000 делятся без остатка.

НОД (365; 1000) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 365 и 1000

  1. Разложим на простые множители 365

    365 = 5 • 73

  2. Разложим на простые множители 1000

    1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (365; 1000) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 365 и 1000

Наименьшим общим кратным (НОК) 365 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (365 и 1000).

НОК (365, 1000) = 73000

Как найти наименьшее общее кратное для 365 и 1000

  1. Разложим на простые множители 365

    365 = 5 • 73

  2. Разложим на простые множители 1000

    1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (365) множители, которые не вошли в разложение

    73

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 73

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (365, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 73 = 73000