НОД и НОК для 365 и 730 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 365 и 730

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 365 и 730 — это наибольшее число, на которое оба числа 365 и 730 делятся без остатка.

НОД (365; 730) = 365.

Как найти наибольший общий делитель для 365 и 730

1. Разложим на простые множители 365
   

   365 = 5 • 73

2. Разложим на простые множители 730

   730 = 2 • 5 • 73

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 73

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (365; 730) = 5 • 73 = 365

НОК (Наименьшее общее кратное) 365 и 730

Наименьшим общим кратным (НОК) 365 и 730 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (365 и 730).

НОК (365, 730) = 730

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 730 делится нацело на 365, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 730

Как найти наименьшее общее кратное для 365 и 730

1. Разложим на простые множители 365
   

   365 = 5 • 73

2. Разложим на простые множители 730

   730 = 2 • 5 • 73

3. Выберем в разложении меньшего числа (365) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 73

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (365, 730) = 2 • 5 • 73 = 730