НОД и НОК для 365 и 876 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 365 и 876

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 365 и 876 — это наибольшее число, на которое оба числа 365 и 876 делятся без остатка.

НОД (365; 876) = 73.

Как найти наибольший общий делитель для 365 и 876

1. Разложим на простые множители 365
   

   365 = 5 • 73

2. Разложим на простые множители 876

   876 = 2 • 2 • 3 • 73

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   73

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (365; 876) = 73 = 73

НОК (Наименьшее общее кратное) 365 и 876

Наименьшим общим кратным (НОК) 365 и 876 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (365 и 876).

НОК (365, 876) = 4380

Как найти наименьшее общее кратное для 365 и 876

1. Разложим на простые множители 365
   

   365 = 5 • 73

2. Разложим на простые множители 876

   876 = 2 • 2 • 3 • 73

3. Выберем в разложении меньшего числа (365) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 73 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (365, 876) = 2 • 2 • 3 • 73 • 5 = 4380