НОД и НОК для 368 и 414 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 368 и 414

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 368 и 414 — это наибольшее число, на которое оба числа 368 и 414 делятся без остатка.

НОД (368; 414) = 46.

Как найти наибольший общий делитель для 368 и 414

1. Разложим на простые множители 368
   

   368 = 2 • 2 • 2 • 2 • 23

2. Разложим на простые множители 414

   414 = 2 • 3 • 3 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (368; 414) = 2 • 23 = 46

НОК (Наименьшее общее кратное) 368 и 414

Наименьшим общим кратным (НОК) 368 и 414 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (368 и 414).

НОК (368, 414) = 3312

Как найти наименьшее общее кратное для 368 и 414

1. Разложим на простые множители 368
   

   368 = 2 • 2 • 2 • 2 • 23

2. Разложим на простые множители 414

   414 = 2 • 3 • 3 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (368) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 23 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (368, 414) = 2 • 3 • 3 • 23 • 2 • 2 • 2 = 3312