НОД и НОК для 369 и 585 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 369 и 585

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 369 и 585 — это наибольшее число, на которое оба числа 369 и 585 делятся без остатка.

НОД (369; 585) = 9.

Как найти наибольший общий делитель для 369 и 585

  1. Разложим на простые множители 369

    369 = 3 • 3 • 41

  2. Разложим на простые множители 585

    585 = 3 • 3 • 5 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (369; 585) = 3 • 3 = 9

НОК (Наименьшее общее кратное) 369 и 585

Наименьшим общим кратным (НОК) 369 и 585 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (369 и 585).

НОК (369, 585) = 23985

Как найти наименьшее общее кратное для 369 и 585

  1. Разложим на простые множители 369

    369 = 3 • 3 • 41

  2. Разложим на простые множители 585

    585 = 3 • 3 • 5 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (369) множители, которые не вошли в разложение

    41

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 5 , 13 , 41

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (369, 585) = 3 • 3 • 5 • 13 • 41 = 23985