НОД и НОК для 369 и 680 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 369 и 680

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 369 и 680 — это наибольшее число, на которое оба числа 369 и 680 делятся без остатка.

НОД (369; 680) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
369 и 680 взаимно простые числа
Числа 369 и 680 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 369 и 680

1. Разложим на простые множители 369
   

   369 = 3 • 3 • 41

2. Разложим на простые множители 680

   680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (369; 680) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 369 и 680

Наименьшим общим кратным (НОК) 369 и 680 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (369 и 680).

НОК (369, 680) = 250920

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
369 и 680 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (369, 680) = 369 • 680 = 250920

Как найти наименьшее общее кратное для 369 и 680

1. Разложим на простые множители 369
   

   369 = 3 • 3 • 41

2. Разложим на простые множители 680

   680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (369) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 41

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 17 , 3 , 3 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (369, 680) = 2 • 2 • 2 • 5 • 17 • 3 • 3 • 41 = 250920