НОД и НОК для 369 и 734 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 369 и 734

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 369 и 734 — это наибольшее число, на которое оба числа 369 и 734 делятся без остатка.

НОД (369; 734) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
369 и 734 взаимно простые числа
Числа 369 и 734 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 369 и 734

  1. Разложим на простые множители 369

    369 = 3 • 3 • 41

  2. Разложим на простые множители 734

    734 = 2 • 367

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (369; 734) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 369 и 734

Наименьшим общим кратным (НОК) 369 и 734 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (369 и 734).

НОК (369, 734) = 270846

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
369 и 734 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (369, 734) = 369 • 734 = 270846

Как найти наименьшее общее кратное для 369 и 734

  1. Разложим на простые множители 369

    369 = 3 • 3 • 41

  2. Разложим на простые множители 734

    734 = 2 • 367

  3. Выберем в разложении меньшего числа (369) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 41

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 367 , 3 , 3 , 41

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (369, 734) = 2 • 367 • 3 • 3 • 41 = 270846