Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 37 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 37 и 1000 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
37 и 1000 взаимно простые числа
Числа 37 и 1000 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
37 = 37
1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (37; 1000) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 37 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (37 и 1000).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
37 и 1000 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (37, 1000) = 37 • 1000 = 37000
37 = 37
1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5
37
2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 37
НОК (37, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 37 = 37000