НОД и НОК для 37 и 542 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 37 и 542

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 37 и 542 — это наибольшее число, на которое оба числа 37 и 542 делятся без остатка.

НОД (37; 542) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
37 и 542 взаимно простые числа
Числа 37 и 542 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 37 и 542

  1. Разложим на простые множители 37

    37 = 37

  2. Разложим на простые множители 542

    542 = 2 • 271

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (37; 542) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 37 и 542

Наименьшим общим кратным (НОК) 37 и 542 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (37 и 542).

НОК (37, 542) = 20054

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
37 и 542 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (37, 542) = 37 • 542 = 20054

Как найти наименьшее общее кратное для 37 и 542

  1. Разложим на простые множители 37

    37 = 37

  2. Разложим на простые множители 542

    542 = 2 • 271

  3. Выберем в разложении меньшего числа (37) множители, которые не вошли в разложение

    37

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 271 , 37

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (37, 542) = 2 • 271 • 37 = 20054