НОД и НОК для 37 и 74 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 37 и 74

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 37 и 74 — это наибольшее число, на которое оба числа 37 и 74 делятся без остатка.

НОД (37; 74) = 37.

Как найти наибольший общий делитель для 37 и 74

  1. Разложим на простые множители 37

    37 = 37

  2. Разложим на простые множители 74

    74 = 2 • 37

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    37

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (37; 74) = 37 = 37

НОК (Наименьшее общее кратное) 37 и 74

Наименьшим общим кратным (НОК) 37 и 74 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (37 и 74).

НОК (37, 74) = 74

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 74 делится нацело на 37, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 74

Как найти наименьшее общее кратное для 37 и 74

  1. Разложим на простые множители 37

    37 = 37

  2. Разложим на простые множители 74

    74 = 2 • 37

  3. Выберем в разложении меньшего числа (37) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 37

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (37, 74) = 2 • 37 = 74