НОД и НОК для 37 и 814 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 37 и 814

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 37 и 814 — это наибольшее число, на которое оба числа 37 и 814 делятся без остатка.

НОД (37; 814) = 37.

Как найти наибольший общий делитель для 37 и 814

1. Разложим на простые множители 37
   

   37 = 37

2. Разложим на простые множители 814

   814 = 2 • 11 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   37

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (37; 814) = 37 = 37

НОК (Наименьшее общее кратное) 37 и 814

Наименьшим общим кратным (НОК) 37 и 814 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (37 и 814).

НОК (37, 814) = 814

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 814 делится нацело на 37, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 814

Как найти наименьшее общее кратное для 37 и 814

1. Разложим на простые множители 37
   

   37 = 37

2. Разложим на простые множители 814

   814 = 2 • 11 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (37) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 11 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (37, 814) = 2 • 11 • 37 = 814