НОД и НОК для 370 и 400 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 370 и 400

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 370 и 400 — это наибольшее число, на которое оба числа 370 и 400 делятся без остатка.

НОД (370; 400) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 370 и 400

1. Разложим на простые множители 370
   

   370 = 2 • 5 • 37

2. Разложим на простые множители 400

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (370; 400) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 370 и 400

Наименьшим общим кратным (НОК) 370 и 400 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (370 и 400).

НОК (370, 400) = 14800

Как найти наименьшее общее кратное для 370 и 400

1. Разложим на простые множители 370
   

   370 = 2 • 5 • 37

2. Разложим на простые множители 400

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (370) множители, которые не вошли в разложение

   37

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (370, 400) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 37 = 14800