НОД и НОК для 370 и 512 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 370 и 512

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 370 и 512 — это наибольшее число, на которое оба числа 370 и 512 делятся без остатка.

НОД (370; 512) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 370 и 512

1. Разложим на простые множители 370
   

   370 = 2 • 5 • 37

2. Разложим на простые множители 512

   512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (370; 512) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 370 и 512

Наименьшим общим кратным (НОК) 370 и 512 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (370 и 512).

НОК (370, 512) = 94720

Как найти наименьшее общее кратное для 370 и 512

1. Разложим на простые множители 370
   

   370 = 2 • 5 • 37

2. Разложим на простые множители 512

   512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

3. Выберем в разложении меньшего числа (370) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 37

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (370, 512) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 37 = 94720