НОД и НОК для 371 и 448 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 371 и 448

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 371 и 448 — это наибольшее число, на которое оба числа 371 и 448 делятся без остатка.

НОД (371; 448) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 371 и 448

1. Разложим на простые множители 371
   

   371 = 7 • 53

2. Разложим на простые множители 448

   448 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (371; 448) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 371 и 448

Наименьшим общим кратным (НОК) 371 и 448 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (371 и 448).

НОК (371, 448) = 23744

Как найти наименьшее общее кратное для 371 и 448

1. Разложим на простые множители 371
   

   371 = 7 • 53

2. Разложим на простые множители 448

   448 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (371) множители, которые не вошли в разложение

   53

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 53

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (371, 448) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 53 = 23744