НОД и НОК для 371 и 560 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 371 и 560

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 371 и 560 — это наибольшее число, на которое оба числа 371 и 560 делятся без остатка.

НОД (371; 560) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 371 и 560

  1. Разложим на простые множители 371

    371 = 7 • 53

  2. Разложим на простые множители 560

    560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    7

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (371; 560) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 371 и 560

Наименьшим общим кратным (НОК) 371 и 560 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (371 и 560).

НОК (371, 560) = 29680

Как найти наименьшее общее кратное для 371 и 560

  1. Разложим на простые множители 371

    371 = 7 • 53

  2. Разложим на простые множители 560

    560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (371) множители, которые не вошли в разложение

    53

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 7 , 53

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (371, 560) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7 • 53 = 29680