НОД и НОК для 371 и 584 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 371 и 584

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 371 и 584 — это наибольшее число, на которое оба числа 371 и 584 делятся без остатка.

НОД (371; 584) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
371 и 584 взаимно простые числа
Числа 371 и 584 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 371 и 584

  1. Разложим на простые множители 371

    371 = 7 • 53

  2. Разложим на простые множители 584

    584 = 2 • 2 • 2 • 73

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (371; 584) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 371 и 584

Наименьшим общим кратным (НОК) 371 и 584 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (371 и 584).

НОК (371, 584) = 216664

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
371 и 584 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (371, 584) = 371 • 584 = 216664

Как найти наименьшее общее кратное для 371 и 584

  1. Разложим на простые множители 371

    371 = 7 • 53

  2. Разложим на простые множители 584

    584 = 2 • 2 • 2 • 73

  3. Выберем в разложении меньшего числа (371) множители, которые не вошли в разложение

    7 , 53

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 73 , 7 , 53

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (371, 584) = 2 • 2 • 2 • 73 • 7 • 53 = 216664