НОД и НОК для 372 и 1020 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 372 и 1020

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 372 и 1020 — это наибольшее число, на которое оба числа 372 и 1020 делятся без остатка.

НОД (372; 1020) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 372 и 1020

1. Разложим на простые множители 372
   

   372 = 2 • 2 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 1020

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (372; 1020) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 372 и 1020

Наименьшим общим кратным (НОК) 372 и 1020 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (372 и 1020).

НОК (372, 1020) = 31620

Как найти наименьшее общее кратное для 372 и 1020

1. Разложим на простые множители 372
   

   372 = 2 • 2 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 1020

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (372) множители, которые не вошли в разложение

   31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 5 , 17 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (372, 1020) = 2 • 2 • 3 • 5 • 17 • 31 = 31620