НОД и НОК для 372 и 465 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 372 и 465

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 372 и 465 — это наибольшее число, на которое оба числа 372 и 465 делятся без остатка.

НОД (372; 465) = 93.

Как найти наибольший общий делитель для 372 и 465

1. Разложим на простые множители 372
   

   372 = 2 • 2 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 465

   465 = 3 • 5 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 31

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (372; 465) = 3 • 31 = 93

НОК (Наименьшее общее кратное) 372 и 465

Наименьшим общим кратным (НОК) 372 и 465 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (372 и 465).

НОК (372, 465) = 1860

Как найти наименьшее общее кратное для 372 и 465

1. Разложим на простые множители 372
   

   372 = 2 • 2 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 465

   465 = 3 • 5 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (372) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 31 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (372, 465) = 3 • 5 • 31 • 2 • 2 = 1860