НОД и НОК для 372 и 546 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 372 и 546

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 372 и 546 — это наибольшее число, на которое оба числа 372 и 546 делятся без остатка.

НОД (372; 546) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 372 и 546

1. Разложим на простые множители 372
   

   372 = 2 • 2 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 546

   546 = 2 • 3 • 7 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (372; 546) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 372 и 546

Наименьшим общим кратным (НОК) 372 и 546 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (372 и 546).

НОК (372, 546) = 33852

Как найти наименьшее общее кратное для 372 и 546

1. Разложим на простые множители 372
   

   372 = 2 • 2 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 546

   546 = 2 • 3 • 7 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (372) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 7 , 13 , 2 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (372, 546) = 2 • 3 • 7 • 13 • 2 • 31 = 33852