НОД и НОК для 372 и 589 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 372 и 589

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 372 и 589 — это наибольшее число, на которое оба числа 372 и 589 делятся без остатка.

НОД (372; 589) = 31.

Как найти наибольший общий делитель для 372 и 589

1. Разложим на простые множители 372
   

   372 = 2 • 2 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 589

   589 = 19 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   31

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (372; 589) = 31 = 31

НОК (Наименьшее общее кратное) 372 и 589

Наименьшим общим кратным (НОК) 372 и 589 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (372 и 589).

НОК (372, 589) = 7068

Как найти наименьшее общее кратное для 372 и 589

1. Разложим на простые множители 372
   

   372 = 2 • 2 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 589

   589 = 19 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (372) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   19 , 31 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (372, 589) = 19 • 31 • 2 • 2 • 3 = 7068