НОД и НОК для 372 и 675 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 372 и 675

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 372 и 675 — это наибольшее число, на которое оба числа 372 и 675 делятся без остатка.

НОД (372; 675) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 372 и 675

1. Разложим на простые множители 372
   

   372 = 2 • 2 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 675

   675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (372; 675) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 372 и 675

Наименьшим общим кратным (НОК) 372 и 675 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (372 и 675).

НОК (372, 675) = 83700

Как найти наименьшее общее кратное для 372 и 675

1. Разложим на простые множители 372
   

   372 = 2 • 2 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 675

   675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (372) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 3 , 5 , 5 , 2 , 2 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (372, 675) = 3 • 3 • 3 • 5 • 5 • 2 • 2 • 31 = 83700