НОД и НОК для 372 и 782 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 372 и 782

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 372 и 782 — это наибольшее число, на которое оба числа 372 и 782 делятся без остатка.

НОД (372; 782) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 372 и 782

1. Разложим на простые множители 372
   

   372 = 2 • 2 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (372; 782) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 372 и 782

Наименьшим общим кратным (НОК) 372 и 782 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (372 и 782).

НОК (372, 782) = 145452

Как найти наименьшее общее кратное для 372 и 782

1. Разложим на простые множители 372
   

   372 = 2 • 2 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (372) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 23 , 2 , 3 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (372, 782) = 2 • 17 • 23 • 2 • 3 • 31 = 145452