НОД и НОК для 373 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 373 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 373 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 373 и 972 делятся без остатка.

НОД (373; 972) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
373 и 972 взаимно простые числа
Числа 373 и 972 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 373 и 972

1. Разложим на простые множители 373
   

   373 = 373

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (373; 972) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 373 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 373 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (373 и 972).

НОК (373, 972) = 362556

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
373 и 972 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (373, 972) = 373 • 972 = 362556

Как найти наименьшее общее кратное для 373 и 972

1. Разложим на простые множители 373
   

   373 = 373

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (373) множители, которые не вошли в разложение

   373

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 373

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (373, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 373 = 362556