НОД и НОК для 375 и 506 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 375 и 506

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 375 и 506 — это наибольшее число, на которое оба числа 375 и 506 делятся без остатка.

НОД (375; 506) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
375 и 506 взаимно простые числа
Числа 375 и 506 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 375 и 506

  1. Разложим на простые множители 375

    375 = 3 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 506

    506 = 2 • 11 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (375; 506) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 375 и 506

Наименьшим общим кратным (НОК) 375 и 506 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (375 и 506).

НОК (375, 506) = 189750

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
375 и 506 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (375, 506) = 375 • 506 = 189750

Как найти наименьшее общее кратное для 375 и 506

  1. Разложим на простые множители 375

    375 = 3 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 506

    506 = 2 • 11 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (375) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 5 , 5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 11 , 23 , 3 , 5 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (375, 506) = 2 • 11 • 23 • 3 • 5 • 5 • 5 = 189750